Já vimos que o algarismo suplementar do Bilhete de Identidade não é assim tão misterioso. É simplesmente um algarismo de controlo que tem como objetivo detetar erros que possam ocorrer na escrita ou leitura do número do BI. Vimos também que este sistema tem um bug. Quando o algarismo suplementar é impresso como 0, este verdadeiramente pode ser 0 ou 10.
Esta dualidade de significado numérico do algarismo suplementar do BI tem consequências claras: muitos erros de escrita podem não ser detetados. Esta situação não é muito alarmante no caso do número do BI, uma vez que raramente o algarismo suplementar é utilizado no preenchimento de formulários. Contudo, o mesmo não se pode dizer do número de contribuinte ou número de identificação fiscal (NIF). O algoritmo utilizado é o mesmo do que o do BI, só com uma diferença: o algarismo de controlo não se encontra destacado, mas sim incorporado no próprio número (é o algarismo mais à direita). Por isso, se o seu número de contribuinte terminar em 0, tenha cuidado pois para efeito de contas tanto pode valer 0 como 10, o que abre a porta para que muitos erros de escrita não sejam detetados!
Com a criação recente do Cartão de Cidadão, terá sido tomada alguma medida adicional para contornar este bug? Uma leitura atenta ao Cartão de Cidadão permite concluir que o NIF continua na mesma, o que é preocupante se terminar em 0! E em relação ao número do BI? Com a entrada em vigor deste novo documento, o antigo número do BI passou a ser designado por número de identificação civil e aparece seguido de 4 caracteres, que em conjunto formam o número de documento.
O antigo algarismo suplementar do BI é o primeiro desses quatro caracteres e o algoritmo para detetar erros na escrita do número de identificação civil é precisamente o mesmo. Até aqui não há novidades. Seguem-se dois caracteres alfanuméricos que representam o número da emissão do cartão para um determinado cidadão: o primeiro cartão a ser emitido apresenta as letras ZZ; se, por algum motivo, for emitido um novo cartão (por exemplo, por roubo ou extravio do anterior), este virá com as letras ZY, e assim sucessivamente. Isto significa que, ao longo da sua vida, nenhum cidadão português terá dois cartões com o mesmo número de documento, o que permite às autoridades competentes evitar falsificações e identificar cartões utilizados indevidamente. Por fim, surge um último algarismo, com um valor entre 0 e 9. E aqui está a novidade. Este é o algarismo de controlo de um novo sistema que permite detetar erros na escrita de todo o número de documento. E desta vez, felizmente, optou-se por um sistema diferente do aplicado ao número do BI.
O sistema implementado é semelhante ao aplicado nos cartões VISA. Às letras são atribuídos valores numéricos: A=10; B=11; C=12; …; Z=35. Vejamos um exemplo: 6235008 0ZZ2. Para se verificar se este número está correto, procede-se da seguinte forma: fazendo a leitura do número da direita para a esquerda (isto porque se deve começar pelo algarismo de controlo), adicionam-se todos os algarismos que estão nas posições ímpares (primeiro algarismo, terceiro algarismo,…). Obtemos s1=2+35+8+0+3+6=54. Em seguida, multiplicamos por 2 os algarismos nas posições pares (segundo algarismo, quarto algarismo,…). Ficamos com 2x35=70; 2x0=0; 2x0=0; 2x5=10; 2x2=4. Em seguida, subtraem-se 9 unidades aos valores obtidos com mais de um dígito, obtendo-se: 61; 0; 0; 1; 4. Adicionam-se estes valores, s2=61+0+0+1+4=66. Por fim, calcula-se o valor de s=s1+s2=54+66=120, que deverá ser um múltiplo de 10 (ou seja, o seu algarismo das unidades deverá ser 0). Se o resultado final não for um múltiplo de 10, significa que ocorreu um erro e que o número não está corretamente escrito.
Ficam assim desvendados muitos dos mistérios do novo Cartão de Cidadão. Mas o leitor curioso pode não ficar por aqui: se fizer uma breve pesquisa na Web e procurar por “Check Digit” e “NISS”, descobrirá que o número de identificação na segurança social, presente no verso do Cartão de Cidadão, também é um sistema de identificação modular!
Departamento de Matemática da Universidade dos Açores, Este endereço de email está protegido contra piratas. Necessita ativar o JavaScript para o visualizar.